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LaTeX 数学公式使用教程

2026-06-12 教程 教程
830 字 4 分钟
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LaTeX 数学公式使用教程

本站已启用 KaTeX 引擎，支持在文章中使用 LaTeX 语法书写数学公式。

快速入门

LaTeX 数学公式分两种模式：

模式 语法 效果
行内公式 $...$ 嵌入在文字段落中
块级公式 $$...$$ 独占一行，居中显示

行内公式

质能方程：$E = mc^2$
欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$
勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

效果： 质能方程：E=mc2E = mc^2，欧拉公式：eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0，勾股定理：a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

块级公式

$$
\cos x = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{(2k)!} x^{2k}
$$

效果：

cos⁡x=∑k=0∞(−1)k(2k)!x2k\cos x = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{(2k)!} x^{2k}

常用语法速查

上下标

语法 效果
x^2 x2x^2
x^{a+b} xa+bx^{a+b}
x_1 x1x_1
x_{ij} xijx_{ij}
x_i^2 xi2x_i^2
x^{y^{z}} xyzx^{y^{z}}

分数与根号

$\frac{a}{b}$
$\sqrt{x}$
$\sqrt[n]{x}$
语法 效果
\frac{a}{b} ab\frac{a}{b}
\sqrt{x} x\sqrt{x}
\sqrt[n]{x} xn\sqrt[n]{x}

求和、积分、极限

$\sum_{i=1}^{n} i$
$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
$\prod_{i=1}^{n} i = n!$
语法 效果
\sum_{i=1}^{n} i ∑i=1ni\sum_{i=1}^{n} i
\int_{a}^{b}f(x)\dx ∫abf(x) dx\int_{a}^{b} f(x) \, dx
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 lim⁡x→0sin⁡xx=1\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\prod_{i=1}^{n} i = n! ∏i=1ni=n!\prod_{i=1}^{n} i = n!
块级模式（$$）会让上下标显示在正上方/正下方：
∑i=1ni∫abf(x) dx \sum_{i=1}^{n} i \quad \int_{a}^{b} f(x) \, dx

行内模式（$）会让上下标显示在右上/右下：

∑i=1ni∫abf(x),dx\sum_{i=1}^{n} i \quad \int_{a}^{b} f(x) , dx

希腊字母

语法 效果 语法 效果
\alpha α\alpha \beta β\beta
\gamma γ\gamma \delta δ\delta
\epsilon ϵ\epsilon \varepsilon ε\varepsilon
\theta θ\theta \lambda λ\lambda
\mu μ\mu \pi π\pi
\sigma σ\sigma \omega ω\omega
\Gamma Γ\Gamma \Delta Δ\Delta
\Theta Θ\Theta \Pi$ Π\Pi
\Sigma Σ\Sigma \Omega Ω\Omega

常用运算符

语法 效果 语法 效果
\times ×\times \div ÷\div
\pm ±\pm \mp ∓\mp
\cdot ⋅\cdot \circ ∘\circ
\leq ≤\leq \geq ≥\geq
\neq ≠\neq \approx ≈\approx
\subset ⊂\subset \supset ⊃\supset
\in ∈\in \notin ∉\notin
\cup ∪\cup \cap ∩\cap
\rightarrow →\rightarrow \Rightarrow ⇒\Rightarrow
\infty ∞\infty \partial ∂\partial

括号与定界符

$(a + b)$
$[a + b]$
$\{a + b\}$
$\langle x \rangle$
$\lvert x \rvert$
语法 效果
(a + b) (a+b)(a + b)
[a + b] [a+b][a + b]
\{a + b\} {a+b}\{a + b\}
\langle x \rangle ⟨x⟩\langle x \rangle
\lvert x \rvert ∣x∣\lvert x \rvert

自动调整大小： 用 \left 和 \right

$\left( \frac{a}{b} \right)$
$\left[ \sum_{i=1}^{n} i \right]$

(ab)\left( \frac{a}{b} \right) 对比 (ab)( \frac{a}{b} )，前者括号自动放大包裹分数。

进阶用法

矩阵

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
$$
123456789\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}

加括号的矩阵：

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$
(abcd)[abcd]∣abcd∣\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}

多行公式

$$
\begin{aligned}
(a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
(a - b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2 \\
a^2 - b^2 &= (a + b)(a - b)
\end{aligned}
$$
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2a2−b2=(a+b)(a−b)\begin{aligned} (a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\ (a - b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2 \\ a^2 - b^2 &= (a + b)(a - b) \end{aligned}

分段函数

$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x, & x < 0
\end{cases}
$$
f(x)={x2,x≥0−x,x<0f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}

省略号

语法 效果
\dots …\dots
\cdots ⋯\cdots
\vdots ⋮\vdots
\ddots ⋱\ddots

实战示例

一元二次方程求根公式

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

泰勒展开

$$
e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}
\quad
\sin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}
$$
ex=∑n=0∞xnn!sin⁡x=∑n=0∞(−1)n(2n+1)!x2n+1e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \quad \sin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}

正态分布

$$
f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
$$
f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

傅里叶变换

$$
\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, e^{-2\pi i x \xi} \, dx
$$
f^(ξ)=∫−∞∞f(x) e−2πixξ dx\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, e^{-2\pi i x \xi} \, dx

注意事项

  1. 不要与 Markdown 特殊字符冲突：下划线 _、花括号 {} 在 LaTeX 中大量使用，确保在 $...$ 或 $$...$$ 内书写
  2. 行内公式中求和/积分的上下标显示在右侧，块级公式显示在上/下方
  3. 空格：LaTeX 忽略普通空格，用 \,、\quad、\qquad 添加间隔
  4. 换行：块级公式中换行用 \\，需配合 \begin{aligned} 环境
  5. 反斜杠转义：如果要显示 $ 符号本身，用 \$

本教程所有公式均由 KaTeX 引擎渲染，刷新页面后即可看到效果。

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